Ông từng làm Phó chủ tịch UBND huyện Cam Lộ, Phó giám đốc Sở NN&PTNT Quảng Trị, Giám đốc Sở NN&PTNT Quảng Trị, Bí thư Thành ủy Đông Hà.

Từ tháng 11/2012-1/2015: Phó Chủ tịch UBND huyện Cam Lộ

Từ tháng 2/2015-5/2015: Phó Giám đốc Sở Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Quảng Trị

Từ tháng  6/2015-6/2019: Tỉnh ủy viên, Giám đốc Sở Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Quảng Trị

Từ tháng 7/2019-6/2020: Ủy viên Ban Thường vụ Tỉnh ủy, Bí thư Thành ủy Đông Hà

Ngày 8 tháng 6 năm 2020, ông Võ Văn Hưng, Ủy viên Ban Thường vụ Tỉnh ủy, Bí thư Thành ủy Đông Hà đã trúng cử chức danh Phó Bí thư Tỉnh ủy Quảng Trị nhiệm kỳ 2015 - 2020.

Ngày 9 tháng 6 năm 2020, HĐND tỉnh Quảng Trị tổ chức Kỳ họp thứ 15 (kỳ họp bất thường), ông Võ Văn Hưng - Phó Bí thư Tỉnh Quảng Trị được bầu giữ chức vụ Chủ tịch UBND tỉnh Quảng Trị

Từ 16/06/2020: Chủ tịch UBND tỉnh Quảng Trị[2] theo Quyết định số 845/QĐ-TTg ban hành ngày 16/06/2020 của Thủ tướng Chính phủ phê chuẩn kết quả bầu chức vụ Chủ tịch UBND tỉnh Quảng Trị nhiệm kỳ 2016 – 2021[3].

Sáng 18/6/2021, HĐND tỉnh Quảng Trị khóa VIII, nhiệm kỳ 2021- 2026 tổ chức phiên họp đầu tiên kiện toàn các chức danh lãnh đạo chủ chốt HĐND, UBND tỉnh Quảng Trị. Tại Kỳ họp này, ông Võ Văn Hưng, Chủ tịch UBND tỉnh Quảng Trị, nhiệm kỳ 2016- 2021 tiếp tục được HĐND tỉnh Quảng Trị khóa VIII bầu giữ chức Chủ tịch UBND tỉnh Quảng Trị nhiệm kỳ 2021-2026 [4]